Durchfall - durchfallen

más sorpresitas del diccionario alemán para mis incautos lectores.

Nomen - Sustantivo
der Durchfall = la diarrea

Verb - Verbo

durchfallen = reprobar (examen)

De lo que se puede deducir que "Du hast bei der Prüfung durchgefallen" sería algo así como "reprobaste el examen" o también "la cagaste en el examen".